Optimal Trading Strategies Under Arbitrage

Optimal Trading Strategies Under Arbitrage Titre: Optimal Trading Strategies Under Arbitrage Auteur (s): Ruf, Johannes Karl Dominik Thèse Conseillers: Karatzas, Ioannis Date: 2011 Type: Dissertations Département (s): Statistiques Mathématiques URL persiste: hdl. handle. net10022AC: P: 10250 Notes: Ph. D. Université de Columbia. Résumé: Cette thèse analyse les modèles de marchés financiers qui intègrent la possibilité d'arbitrage. La première partie démontre comment des formules explicites pour des stratégies commerciales optimales en termes de capital initial minimal requis peuvent être dérivées afin de reproduire une richesse terminale donnée dans un contexte Markovien en temps continu. À cette fin, seule l'existence d'un prix de marché carré-intégrable (plutôt que l'existence d'une mesure de martingale locale équivalente) est supposée. Une nouvelle mesure en vertu de laquelle la dynamique des processus de prix des actions simplifier est construit. Il est démontré que la couverture du delta ne dépend pas du non-déjeuner gratuit avec une hypothèse de risque de disparition. Cependant, en présence d'opportunités d'arbitrage, trouver une stratégie optimale est directement lié à la non-unicité de l'équation différentielle partielle correspondant à l'équation de Black-Scholes. Afin d'appliquer ces outils analytiques, des conditions suffisantes sont obtenues pour la différentiabilité nécessaire des attentes indexées sur la configuration initiale du marché. Le phénomène des bulles, qui a été un sujet populaire dans la littérature académique récente, apparaît comme un cas particulier du cadre dans la première partie de cette thèse. Plusieurs exemples à la fin de la première partie illustrent les techniques qui y sont contenues. Dans la deuxième partie, un point de vue plus général est pris. Les processus de prix des actions, qui permettent de nouveau la possibilité d'arbitrage, ne sont plus supposés être Markoviens, mais plutôt que des processus Ito. Nous démontrons ensuite le deuxième théorème fondamental de la tarification des actifs pour ces marchés: Un marché est complet, ce qui signifie que toute réclamation contingente bornée est réplicable, si et seulement si le facteur stochastique d'escompte est unique. Les conditions dans lesquelles une créance contingente peut être parfaitement reproduite sur un marché incomplet sont établies. Ensuite, des conditions précises dans lesquelles l'arbitrage relatif et l'arbitrage relatif relatif à une stratégie commerciale donnée existent sont expliquées. En outre, il est démontré que si le marché est quasi-complet, ce qui signifie que toute réclamation contingente limitée mesurable par rapport à la filtration des cours boursiers est réplicable, l'arbitrage relatif implique un arbitrage relatif fort. Il est en outre démontré que les marchés sont quasi complets, à condition que les coefficients de dérive et de diffusion soient mesurables par rapport à la filtration des prix des actions. Sujet (s): Mathématiques Finance Visualiser les éléments 1508 Métadonnées: text xml Citation suggérée: Johannes Karl Dominik Ruf. 2011, Stratégies de trading optimales sous arbitrage, université de Columbia Académique Commons, hdl. handle. net10022AC: P: 10250.Dissertations Theses - Gradworks Stratégies commerciales optimales sous arbitrage par Ruf, Johannes Karl Dominik. doctorat UNIVERSITÉ DE COLUMBIA. 2011, 119 pages 3450155 Cette thèse analyse les modèles de marchés financiers qui intègrent la possibilité d'opportunités d'arbitrage. La première partie démontre comment des formules explicites pour des stratégies commerciales optimales en termes de capital initial minimal requis peuvent être dérivées afin de reproduire une richesse terminale donnée dans un contexte Markovien en temps continu. À cette fin, seule l'existence d'un prix de marché carré-intégrable (plutôt que l'existence d'une mesure de martingale locale équivalente) est supposée. Une nouvelle mesure en vertu de laquelle la dynamique des processus de prix des actions simplifier est construit. Il est démontré que la couverture du delta ne dépend pas du ldquono free lunch avec une assertion de risque évidente. Cependant, en présence d'opportunités d'arbitrage, trouver une stratégie optimale est directement lié à la non-unicité de l'équation différentielle partielle correspondant à l'équation de Black-Scholes. Afin d'appliquer ces outils analytiques, des conditions suffisantes sont obtenues pour la différentiabilité nécessaire des attentes indexées sur la configuration initiale du marché. Le phénomène des ldquobubbles, rdquo qui a été un sujet populaire dans la littérature académique récente, apparaît comme un cas particulier du cadre dans la première partie de cette thèse. Plusieurs exemples à la fin de la première partie illustrent les techniques qui y sont contenues. Dans la deuxième partie, un point de vue plus général est pris. Les processus de prix des actions, qui permettent de nouveau la possibilité d'arbitrage, ne sont plus supposés être Markoviens, mais plutôt que des processus Itocirc. Nous démontrons ensuite le deuxième théorème fondamental de la tarification des actifs pour ces marchés: Un marché est complet, ce qui signifie que toute réclamation contingente bornée est réplicable, si et seulement si le facteur stochastique d'escompte est unique. Les conditions dans lesquelles une créance contingente peut être parfaitement reproduite sur un marché incomplet sont établies. Ensuite, des conditions précises dans lesquelles l'arbitrage relatif et l'arbitrage relatif relatif à une stratégie commerciale donnée existent sont expliquées. En outre, il est démontré que si le marché est quasi-complet, ce qui signifie que toute réclamation contingente limitée mesurable par rapport à la filtration des cours boursiers est réplicable, l'arbitrage relatif implique un arbitrage relatif fort. Il est en outre démontré que les marchés sont quasi complets, à condition que les coefficients de dérive et de diffusion soient mesurables par rapport à la filtration des prix des actions. Raquo Trouvez une copie électronique à votre bibliothèque. Utilisez le lien ci-dessous pour accéder à un relevé de citation complet de ce travail de diplômé: Si votre bibliothèque s'abonne à la base de données ProQuest Dissertations et Thèses (PQDT), vous pourriez avoir droit à une version électronique gratuite de ce diplôme. Sinon, vous aurez la possibilité d'en acheter un, et accéder gratuitement à un aperçu de 24 pages (si disponible). À propos de ProQuest Dissertations et Thèses Avec presque 4 millions d'enregistrements, la base de données ProQuest Dissertations et Thèses (PQDT) est la collection la plus complète de dissertations et de thèses au monde. Il s'agit de la base de données de la recherche universitaire. PQDT Global combine le contenu d'une gamme de grandes universités du monde - de la Ivy League au Russell Group. Sur les près de 4 millions de diplômés inclus dans la base de données, ProQuest offre plus de 2,5 millions en format texte complet. De ce nombre, plus de 1,7 million sont disponibles en format PDF. Plus de 90 000 dissertations et thèses sont ajoutées à la base de données chaque année. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à visiter le site Web ProQuest - proquest - ou contactez ProQuest Support. Copie de copyright 2017 ProQuest. Tous les droits sont réservés. Conditions et conditionsHedging sous arbitrage Johannes Ruf affiliation non fournie à SSRN Il est démontré que la couverture delta fournit la stratégie de négociation optimale en termes de minimum de capital initial nécessaire pour reproduire un terminal donné payoff dans un contexte Markovien continu. Cela vaut pour les modèles de marché dans lesquels il n'existe pas de mesure de martingale locale équivalente, mais seulement un prix de marché carré du marché. Une nouvelle mesure de probabilité est construite, qui prend la place d'une mesure de martingale locale équivalente. Pour assurer l'existence de la couverture delta, des conditions suffisantes sont obtenues pour la différentiabilité nécessaire des anticipations indexées sur la configuration initiale du marché. Le phénomène des bulles, qui a récemment été fréquemment discuté dans la littérature académique, est un cas particulier de l'établissement de ce document. Plusieurs exemples à la fin illustrent les techniques décrites dans ce travail. Nombre de pages en fichier PDF: 21 Mots-clés: Approche de référence, Stochastic Portfolio Théorie, bulles, martingales locales, Fllmer mesure, temps continu, diffusions, facteur stochastique d'escompte, prix du marché du risque, stratégies de négociation, arbitrage, Putcallparity, BlackScholes PDE, flux stochastiques, estimations de Schauder, processus de Bessel Date affichée: 6 mars 2013 Citation suggérée Ruf, Johannes, Hedging Under Arbitrage (Avril 2013). Mathématiques financières, vol. 23, Numéro 2, pp. 297-317, 2013. Disponible au SSRN: ssrnabstract2229089 ou dx. doi. org10.1111j.1467-9965.2011.00502.x